atmosphere refraction

대기 중의 굴절은 보통 매질 내의 수증기, 공기, 온도, 기압에 의해 결정된다.

대류권에서는 높이에 따라 이들이 결정된다.

그러나 높이에 따른 굴절률이 너무 작기 때문에 굴절도(refractivity)라는 새로운 수량을 도입한다.

 

대류권에서의 굴절

T=매질의 온도     P=총 기압    Pw=수증기의 부분 압력      K1, K2=상수

위의 함수는 굴절도의 관한 공식이다.

Ce=굴절도에 관련한 상수     h=고도

위에서 볼 때 각각의 변수들은 상황에 따라 너무 다르기 때문에 굴절도를 계산하기 위해 근사치를 위의 식으로 정의한다.

평균적으로, 높이에 따라 지수적으로 굴절도가 감소하는 것을 볼 수 있다.

위의 표는 각 상황에서의 리스트를 보여주는 표이다.

전리층에서의 굴절

전리층에서는 대류권과 다르게 높은 전자 밀도 때문에 굴절이 발생한다.

위의 식은 높이에 따른 평균 전자밀도를 나타낸 식이다

z는 표준화된 높이를 나타낸다. 여기에서 H가 Height scale이기 때문에 h(고도)에서 hm(최대 전자 밀도의 고도)를 빼주어 H로 나누어주게 되면 표준화된 높이의 결과가 나온다.

Height scale과 최대 전자 밀도에 따른 전파 경로의 최대 전자 밀도를 보여주는 표이다.

여기에서 B는 굴절된 각을 의미한다. 이 각을 활용하여 time delay를 구할 수 있다.

위의 전개과정은 time delay를 구하는 과정을 나타낸다.

위의 식 전개과정은 측정가능 한 거리(R)를 구하기 위해 유도되는 과정을 보여준다.