Surveillance Radar equation

Surveillance Radar는 특정 공간을 계속 스캔하여 관심대상이 되는 target을 찾는 것이 주된 업무이다.

각각의 레이더의 설계, 안테나에 따라 다양한 검색 패턴들이 존재한다.

a) 2-D fan search pattern

2-D fan search pattern의 경우에는 레이더가 부채꼴 모양으로 탐색하는 방식을 말한다. 레이더는 주어진 각도 범위 안에서 좌우로 스캔하면서 목표물을 찾는다. 이 방식은 땅이나 바다와 같이 비교적 평평한 공간에서 탐색을 수행한다. 이는 고도의 변화를 크게 고려하지 않는 것을 의미한다.

b) stacked search pattern

stacked serach pattern의 경우에는 여러 개의 탐색 패턴을 쌓아 올린 형태로 고도에 따라 다른 탐색 패턴을 사용하는 것을 의미한다. 이는 주로 고도에 따라 목표물의 위치가 변할 가능성이 있는 경우에 사용한다. 이 방식은 산악지형이나, 높은 고도에서 비행하는 항공기를 감지하는 경우에 사용된다.

 

 

레이더의 탐색범위는 입체각(steradain)으로 표현되고 이는 목표물을 찾기 위해 레이더가 탐색하는 공간을 나타낸다.

이러한 입체각은 구의 표면적에 의해 결정되고 이는 search volume을 결정합니다.

레이더가 탐색하는 공간의 크기를 나타내는 단위가 입체각이다. 이는 레이더가 얼마나 넓은 공간을 탐색하느냐를 나타내는 값이다. 위의 식을 보게 되면 레이더가 탐색하는 입체각을 계산하는 방법이다. 방위각과 고도는 degree를 사용하지만 이 두 단위를 라디안으로 맞춰주기 위해서 57.296의 제곱만큼 나누어주게 된다.

nB=number of antenna beam positions

분모 부분의 고도와 방위는 3dB 상황에서 의미하는 각도이고 degree의 단위를 가지고 있기 때문에 57.296의 제곱만큼 나누어주어 degree를 radian으로 바꾸어 주게 된다. 결론적으로 분모 부분은 antenna beam width를 나타내고 분자 부분은 search volume을 의미하기 때문에 안테나 빔의 개수를 유도할 수 있게 된다.

이전에 유도해 준 SNR식이고 Pt=Pav*T/tau, tau=1/B를 위의 SNR 식에 대입한다.

Tsc=scan time Ti=time on target

레이더가 어떠한 물체를 탐색할 때 여러 개의 beam을 사용해서 탐색을 진행한다. 스캔하는 시간을 빔의 개수로 나누어주게 되면 자연스럽게 한번 스캔할 때의 시간을 알 수 있게 된다.

T=Ti 레이더의 주기와 레이더가 목표물을 탐지하고 추적하는 데 걸리는 시간이 같다는 의미는 한 주기 동안 정확히 한 번의 목표물 탐지를 수행한다는 것을 의미한다.T=Ti로 가정하고 위의 SNR 식에 대입을 하게 되면 아래의 식이 유도된다.

G(antenna gain)의 식을 대입하면 아래의 식이 유도된다.